а замечательной «Речке» есть апплет, моделирующий распространение волн на поверхности жидкости. чаинках в стакане и прочих водных парадоксах смотрите на этой странице. переворачивающихся айсбергах и почти все о воде читайтездесь. поверхностном натяжении популярно рассказано здесь. анимательные сведения о пузырях на «Арбузе». жулио М. Оттино. Перемешивание жидкостей. Статья на портале «Хаос.Ру». . Е. Гегузин. Пузыри. анилов был на гастролях в Ташкенте, когда домовой Иван Афанасьевич, превратившись в нечто прозрачное и зеленое, с хрустальным звоном взлетел в останкинское небо и был унесен туда, откуда возврата нет. Данилов услышал о случившемся, расстроился. Он любил Ивана Афанасьевича. ладимир Орлов. Альтист Данилов рошлая колонка про гусей преследовала две цели. Вторая, скрытая, состояла в том, чтобы поместить фотографию гуся и ряби за ним для сравнения с картиной волн, публикуемой в этом ломтике. Если помните, то мы с вами, купаясь в ванне, наблюдали волны на поверхности воды. Так вот, гораздо приятнее наблюдать всякие волны на экране компьютера. Скажу больше — только такие волны самые настоящие, потому что повторяют форму предмета, их породившего. От квадратного камня квадратные волны и расходятся, это, может, не согласуется с опытами, зато справедливо. сть такая шутка — каждая формула, добавленная в книгу, снижает количество покупателей наполовину. И все же не удержусь, уж очень элегантно выглядит. =X*Sin(x)+Y*Sin(y) адаете цвет выводимых точек в зависимости от V, пару минут хлопот с подбором масштаба и наблюдаете настоящие волны во всей красе. Давным-давно прочитал, что поскольку вода является сильным растворителем, то в ней всегда есть ионы и молекулы вещества посуды и что абсолютно чистая вода плещется лишь на экранах теоретиков. То же и с волнами — только на экране у вас идеальный инструмент для моделирования дифракции, интерференции, прибоя и цунами. накомые в Арбузном форуме дали ссылку на работы В. И. Арнольда. В числе работ оказались и «Задачи для детей от 5 до 15 лет». торая задача в сборнике знакома тем, кто читал популярную когда-то книжку «Витя Малеев в школе и дома». В ней ребята научили пса Лобзика «решать» задачи, но на выступлении сами не смогли решить предложенную из зала задачу: «Бутылка с пробкой стоит 10 копеек, а пробка на 9 копеек дешевле, сколько стоит бутылка без пробки?». о особенно хороша первая задача в книге. Не знаю, как быстро решают ее дети, но взрослых она ставит в ступор надолго, и даже решив, они не могут объяснить получившийся ответ. «Маша хотела купить букварь, но ей не хватило 7 копеек. Саша тоже хотел купить букварь, но ему не хватило 1 копейки. Дети скинулись (сложили деньги), но и тогда им не хватило на букварь. Сколько же он стоит?» ело, всунутое в воду детства помню этот стишок, наверное фольклор рхив / №06, 2000 / Источник сайт журнала "Наука и жизнь" http://www.nkj.ru/archive/articles/7480/ аждый, кто хоть раз в детстве выдувал мыльные пузыри, наверняка запомнил то ощущение праздника, которое создавала фантастическая игра цветов на их поверхности. Удивительно - пленка из бесцветной жидкости, раствора мыла в воде, освещенная белым светом, расцвечивается всеми цветами радуги. Посмотрим, почему это происходит. Здесь собраны интересные сведения и занимательные задачи, связанные с водой, с купанием в ванне и на пляже, со льдом, с айсбергами, пузырями и так далее. Сначала идут пять моих текстов из колонки на "Информационном Буме", потом две статьи из журнала "Наука и жизнь"
Не нужна мне с неба манна
Мне бы только ванна, ванна…
Старая студенческая песня
Если вы, купаясь в ванне, не проводите эксперименты, то вы пропащий человек, и время в ванне расходуете впустую, о чем, как известно, писал, бросая в воду камешки, Козьма Прутков, и кричал любитель купания Архимед. По количеству и занимательности всевозможных опытов купание в ванне соперничает с компьютерными забавами, а попытка их объединить доставит нам немало приятных минут.
Пока набирается вода, посмотрите на стены и на пол, обычно выложенные кафелем. Если вам повезло, и в вашей кладке ряды смещены, то вы увидите замечательный эффект — ряды кафеля не параллельны! «Иллюзия кафельной стенки» возникает при разглядывании плоскости, покрытой чередующимися квадратами или прямоугольниками, которые разделены тонкими «швами». Иллюзия состоит в том, что горизонтальные линии кажутся сходящимися к левой или правой стороне. Как думаете — почему именно горизонтальные?
Набросайте программу, выводящую на экран шахматную доску, у которой ряды через один сдвинуты и понаблюдайте иллюзию. Можете даже исследовать зависимость схождения рядов от величины сдвига, контрастности расцветки квадратиков и от яркости и ширины швов между рядами.
А сколько существует вариантов укладки кафеля из одинаковых правильных многоугольников? А из правильных многоугольников двух видов? А трех видов? Можно ли замостить пол одинаковыми пятиугольными плитками? А семиугольными?
Пока раздумывали, вода набралась. Кстати, даже садясь в горячую ванну, мы испытываем какое-то мгновение озноб — почему?
Очень многие купающиеся в ванне поют во время купания. Как думаете — почему в ванне приятно петь? Особенно любимые песни Михаила Щербакова:
Я же про этот шторм и шквал
Ведать не ведал, знать не знал.
Я в это время по Фонтанке
В белой рубашечке гулял.
Ну, шторм и шквал нам пока не нужны по соображениям техники безопасности, а вот рябь или зыбь попробуем получить. Кстати, можете ли вы объяснить кому-либо, что такое зыбь или рябь? Обратите внимание, что непременно при этом жестикулируете, помогая себе двумя пальцами.
Повибрируйте этими двумя пальцами на поверхности воды, наблюдая за тенью получающихся волн. Попробуйте поменять расстояния между пальцами и фазы вибрации, посмотрите, как это отразится на узловых точках получающейся картины. А если использовать три источника?Подробнее красивые дифракционные картинки с программами рассмотрены в статье "Водные опыты (плещут холодные волны)".
Если у вас по понятным причинам аллергия на словосочетание «три источника» или вообще лень что-то делать купаясь, то можно просто поразмышлять над некоторыми вопросами, чтобы принятие ванны не выглядело пустым времяпрепровождением.
Что было бы, если бы показатель преломления воды увеличился в десятки или сотни раз — увидели бы мы свое тело под водой? Увидели бы что-нибудь из-под воды?
Айсберги во время плавания подтаивают снизу и иногда переворачиваются. Как это объяснить — ведь как бы айсберг не подтаивал, все равно он на 7/8 под водой, и центр тяжести намного ниже поверхности воды? Можете ли вы нарисовать конфигурацию айсберга, собирающегося перевернуться? А помните, во всех книжках по занимательной физике приводится плавающая вертикально горящая свеча — она не гаснет, пока весь парафин не израсходуется. И не переворачивается — ведь она тает сверху, а не снизу.
Если мы на айсберге нанесем ватерлинию, то она будет подниматься или опускаться под воду по мере таяния айсберга сверху от нагрева солнечными лучами? А при таянии снизу?
Устали? Или отдохнули? Можно вытираться… до следующего купания. На сколько вопросов вы ответили?
Дядя Степа утром рано
Быстро вскакивал с дивана,
Окна настежь открывал,
Душ холодный принимал.
Чистить зубы дядя Степа
Никогда не забывал.
Сергей Михалков. Дядя Степа
— Что вы предпочитаете — ванну или душ?
— Только в ванной можно поиграть с маленьким желтым утенком.
Из интервью Алекса Экслера журналу INВЕРСИЯ 
Ох уж этот Экслер, взял и подрезал своим ответом намечавшуюся было статью о душе. Не о душе, наличие которой материалисты отрицают, а о душе, наличие которого материалисты отрицать не могут. Зато подоспела поддержка душа с неожиданной стороны. Вы любите ледяные ванны или душ? По мнению Николая Козлова, автора «Философских сказок», проповедующего облегченное отношение к межчеловеческим отношениям, эти процедуры связаны с психоэмоциональным стрессом, влияющим на дальнейшее поведение. Запечатлевается в подсознании и поза этой жуткой процедуры. Так вот, под ледяным душем мы стоим с гордо поднятой (возможно) головой, а в ванне лежим смиренно, еще и скрестив руки на груди, так что выбирайте.
И заодно думайте. Почему тоненькая струя падает в воду бесшумно, при увеличении потока до некоторого предела появляется шум, причем еще до перехода из ламинарного в турбулентный режим?
Почему сплошная струйка при падении утончается и начинает разрываться на капли? Как начало разрыва на капли зависит от толщины струйки?
Если у висящего гибкого душа, отклоняемого реактивной силой истекающей воды, при том же расходе воды уменьшить площадь дырочек, то как изменится угол отклонения душа? Почему при поливе из шланга мы сужаем выходное отверстие для увеличения дальности полета струи? Чем ограничено такое увеличение дальности полива за счет сжатия?
Как работает водяная пушка? За счет чего достигается мощность струи — за счет расхода, давления или скорости истечения?
Если вертикальный фонтанчик, на котором держится шарик, немного наклонить, что произойдет с шариком? Вращается ли шарик на струе?
Как будет вести себя на струе дынеобразный шарик?
Направьте струю на стену и рассмотрите форму растекания воды по стене — парабола ли это? Как меняется ее вид при наклоне струи? При увеличении напора?
Вернемся к фонтану — направим струю вертикально вверх и представим, что высота ее соизмерима с радиусом Земли (что нам стоит). Отклонится ли макушка фонтана от вертикали? Сопротивление воздуха и все ветра не рассматривать. Если да, то в каком направлении? А при падении воды на Землю — вернется ли она к источнику или упадет в другом месте? При проведении опыта на экваторе в какую сторону от источника сместится точка падения, на запад или на восток? В какую сторону надо наклонить фонтан на экваторе, чтобы вода вернулась на источник? Прикиньте величину угла наклона при высоте фонтана равной радиусу Земли.
А если мы находимся на полюсе? Будет ли крутиться поднимающаяся вертикально на полюсе струя фонтана? Как будет сказываться ее кручение на заворачивании вниз и падении, повлияет ли кручение на отклонение места падения? А если струю немного наклонить — куда вернется вода при падении? Предполагаем, конечно, что Земля вращается довольно быстро, чтобы успеть создать необходимые эффекты.
Душ и чашка помогут экспериментально справиться с непростой задачей. Прямо скажу — изюминкой занимательного купания. Если дует ветер, то изменится ли количество дождевой воды, попадаемой в ведро по сравнению с безветренным дождем? Очевидно, да. А если в безветренную погоду не стоять, а идти с ведром? Очевидно, нет, не изменится. А если при ветре идти со скоростью ветра, естественно, по ветру? Очевидно что? Не торопитесь, это все не так просто.
Лучшее средство против депрессии — это горячая ванна и… Нобелевская премия.
Доди Смит
Ванна готова.
В зеленоватой воде
Плавает волос.
Владимир Герцик. Антология руских хайку и трехстиший
Замерзли под душем или под дождем? Вернемся в ванну, хватит мерзнуть, добавим горячей воды, решая попутно изящную (оцените красоту условия) задачу. В ванне, наполненной до сливного отверстия, было М1 кг воды с температурой Т1. Включили кран, добавляющий М2 кг в минуту воды с температурой Т2, причем таким образом, что вода сразу перемешивается и излишки утекают в сливное отверстие. Какая температура воды будет через t минут? А если излишки не утекают — как изменится ответ? Осторожно — не залейте излишками нижний этаж.
Если подкрасить вливающуюся в холодную ванну горячую воду (например, кристалликом марганцовки), то будут видны ее «рукава» и ветвящиеся отростки, которые долго не перемешиваются с окружающей водой. Почему долго держится граница?
Если аккуратно положить канцелярскую скрепку на воду, то она не утонет, ее удержит поверхностное натяжение. Если же добавить в воду мыла, то скрепка тонет, поверхностное натяжение стало меньше. Но ведь именно мыльная вода дает пену, не кажутся ли вам эти факты противоречивыми?
В каком месте лопаются мыльные пузыри?
Откуда на пузыре радужная полоска?
Если в блюдечко с водой окунуть кончик висящего марлевого жгута, то вся вода, поднимаясь по жгуту, уйдет в него. За счет каких внешних сил изменился центр тяжести системы?
На каком принципе основана работа керогаза (помнит ли кто-нибудь эту чудную утварь?) и как регулировалось в нем пламя?
Будет ли гореть спиртовка на космической станции в невесомости?
Если стакан поднимать из-под воды вверх дном, то в нем будет вода. Заплывет ли туда рыбка и что с ней произойдет, если она будет плыть вверх? Стакан, естественно, не ограничен в размерах. Рыбка, конечно, не расскажет о своих ощущениях и, тем более, не выполнит наши дурацкие желания. Что будет с аквалангистом, поднимающимся в таком стакане? Насколько высоко он сможет подняться? Что он почувствует при подъеме? Какая температура в Торричеллиевой пустоте?
Если в банке с водой проделать сбоку отверстие, то будет ли в него выливаться вода при свободном падении банки?
Почему не вытекает вода из шланга, намотанного на барабан?
Почему наибольшая плотность воды наблюдается при четырех градусах, и при понижении температуры вода расширяется?
Чай горячий после ванны — милое дело. Да простит нас Денис Шумаковза вторжение в его колонку, но есть животрепещущие вопросы. Почему при размешивании чая в стакане чаинки собираются на дне в центре? А где будут чаинки, если стакан будет вращаться на диске?
И древняя задача из «Арифметики» Магницкого (вышедшей впервые 300 лет назад) про заварку: некто имеет чай трех сортов — цейлонский по 5 гривен за фунт, индийский по 8 гривен за фунт и китайский по 12 гривен за фунт. В каких долях нужно смешать эти три сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 гривен за фунт? Единственно ли решение? Кстати, и Архимед, по легенде, решал задачу о доле золота в короне греческого царя, когда открыл свой великий закон. Как бы вы нашли, сидя в ванне, объем своего тела?
Кто проходил «Грозу» Островского в школе, помнит, как одна купчиха опасалась: вдруг пароход выйдет на глубокое место — он же утонет! Если вы считаете ее недалекой, то попробуйте ответить на вопрос: если из лодки, плавающей в бассейне, выбросить в воду (нет, не княжну) большой камень, изменится ли уровень воды в бассейне? Не торопитесь, вы наверняка ошибаетесь. А если утопить плавающую лодку — что будет с уровнем воды в бассейне?
Если есть карандаш, окуните его в воду наполовину и посмотрите на его тень на дне ванны — она имеет перемычку? Почему?
Цистерна с водой, стоящая на тележке без трения, с одной из сторон имеет краник, направленный вниз. Сдвинется ли цистерна после того, как вся вода вытекла через краник? А в процессе вытекания? А если краник направлен горизонтально?
А как посчитать угол отклонения гибкого душа, зная длину его, массу и расход воды?
Теперь трудная задача, придуманная мною, вряд ли вы ее решите, просто оцените красивое условие. На наклонной плоскости (пусть под углом α к горизонту) стоит невесомый цилиндрический стакан (радиус окружности r), в который капают капли (массой m каждая). После какой по счету капли стакан опрокинется?
Однако, вернемся в ванну. Все опыты с жидкостями будут неполны без задачи на переливание, вот самая распространенная, присутствующая во всех занимательных сборниках. Восьмиведерный бочонок надо разделить пополам, пользуясь трех- и пятиведерными бочонками.
И, под занавес, если это выражение подходит к купанию, классика «водяных» задач — о трубах, наполняющих бассейн. Обе задачи при решении приводят к неожиданным результатам, попытайтесь их объяснить.
Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей за 8 минут. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 3 3/7 минуты. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?
Холодный кран, открытый полностью, наполняет ванну за 10 минут. Открытые оба наполовину холодный и горячий краны наполнят ванну за 20 минут. За сколько минут наполняет ванну горячий кран? Попытайтесь объяснить полученный результат и, особенно, воспроизвести его в своей ванне. Все, можно вытираться. Парадоксы, связанные с воронкой при сливе, пением в ванне, снежинками, туманом и кессонной болезнью, рассмотрим при следующем купании.
Ссылки по теме трех купаний Квадратные волны и дорогой букварь
Айсберг в пакете
Выпирает на свободу
Весом выпертой воды
Тела, впертого туды
В одном из моих любимых сообществ Живых журналов, называемомzadacha, промелькнула чудесная просто миниатюра: «В банке с соленой водой плавает пресноводный айсберг. Изменится ли уровень воды, если лед растает?» Постоянные читатели колонки сразу вспомнилизанимательные опыты в ванне во время купания и связанные с ним удивительные задачи. Самые яркие из них, напомню, почему подтаивающие айсберги переворачиваются и вторая, изменится ли уровень воды в бассейне, если из плавающей в нем лодки выбросить за борт большой камень? А тут — нате вам — и айсберг, и тает, и уровень меняется и вода соленая. Как же все это нам переварить?
Помня шутку о формулах и покупателях книг из прошлого ломтика, никаких формул и умных обозначений латинскими или, хуже того, греческими буквами, все и так легко и просто. Для начала давайте отвлечемся от того, что вода соленая, пусть пока пресная. При опускании айсберга в банку с водой его вес уравновешивается выталкивающей силой, равной весу вытесненной воды. Зная вес айсберга и площадь сечения банки, найдем изменение уровня воды, тот уровень, с которым и будем сравнивать в дальнейшем.
Теперь предлагаю проделать мысленный (или при желании реальный) эксперимент — поместить айсберг в невесомый герметичный пакет, не имеющий, для строгости объема, и прозрачный для отслеживания процесса таяния. Быстренько топим айсберг и наблюдаем. Та же масса, что и у айсберга, теперь у воды в пакете, в весе пакет с содержимым теряет столько, сколько весит вытесненная им вода, то есть, пакет с водой становится невесомым. А вытесненной воды сколько было до таяния, столько и осталось после таянии, так как ее количество определятся в первом случае вытесненной водой для создания выталкивающей силы, равной весу льда, а во втором, объемом воды, тоже с весом, равным весу льда. Вот если бы лед скукожился в нечто, более плотное, чем вода, то пакет наш утонул бы, воды бы вытеснил меньше и уровень понизился бы. А у нас пока на той же отметке.
Теперь возвращаем соленость воде. У соленой воды плотность больше, чем у пресной, поэтому наш пакет будет плавать на поверхности, чуть высовываясь макушкой из воды. И это «чуть», зависящее от плотности соленой воды, теоретически может сильно меняться — опустим пакет с водой в ртуть, например, он весь почти будет плавать на поверхности, ну да ладно. Самое интересное, что плавающий с пресной водой пакет ничем формально не отличается от айсберга — подводная часть пакета вытесняет столько соленой воды, сколько необходимо для уравновешивания веса пакета. То есть, уровень остался тем же.
Пришло время выливать пресную воду из пакета. Для чистоты эксперимента (а умозрительные эксперименты и так чистые всегда), предположим, что пресная и соленая вода не смешиваются, как, например, масло и вода. Сначала вытащим пакет — уровень опустится до того значения, которое было еще до айсберга. Выливаем осторожно пресную воду (масло, керосин) и видим, как она растекается сверху соленой воды. Так как ее плотность меньше, то она займет больше объема, чем вытесняемая ею раньше соленая вода. Больше как раз на ту макушку, которая высовывалась из воды. Но, практически, плотность соленой воды столь незначительно больше плотности пресной, что мы в банке эту разницу уровней вряд ли зафиксируем. Кстати, если айсберг мелко накрошить, то ледяная крошка тоже будет выше уровня воды.
Домашнее задание. Подумайте хорошенько (на кухне, желательно), что если размер айсберга соизмерим с шириной банки — вода значительно поднимется при его опускании. Как это повлияет на наши рассуждения?
И еще вопрос, мучающий меня с детства. Если Архимед садился в ванну, то уровень воды поднимался, и появлялась выталкивающая сила. А если он садился в наполненную до краев ванну, то излишки (объемом, равным объему его тела) выливались через край — за счет чего все равно появлялась выталкивающая сила? Ведь вытесненная вода утекла? РАДУГА В МЫЛЬНОЙ ПЛЕНКЕ
Распространение света - процесс волновой. Каждой длине волны соответствует ощущение определенного цвета. Белый свет - это смесь самых разных цветов, от фиолетового до тёмно-красного. И если из луча белого света каким-то образом "вырезать" только одну волну, а остальные "погасить", свет из белого превратится в окрашенный.
Мыльный пузырь - это тонкая пленочка воды между двумя слоями молекул моющего вещества. Свет, падая на поверхность пленки, частично отражается от первого слоя, частично проходит внутрь, преломляется и отражается от второй поверхности. Волны, отраженные от двух поверхностей пленки, складываются. И если максимумы двух волн совпадают (волны идут в фазе), амплитуда суммарной волны увеличивается. Если же максимум одной волны приходится на минимум другой (волны в противофазе), амплитуда уменьшится вплоть до полного исчезновения суммарной волны. Две световые волны в сумме дадут темноту. Такой механизм сложения волн называется интерференцией.
Вот откуда взялись цвета, которые окрасили бесцветную пленку, - они возникли в результате интерференции световых волн, отразившихся от границ мыльной пленки. Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны, и если волны пришли в фазе, амплитуда суммарной волны вырастет в два раза, а яркость цветного пятна - в четыре. Соответственно столь же сильно будет падать интенсивность волн, идущих в противофазе. Длины волн видимого света лежат в диапазоне от 0,4 микрона (фиолетовый свет) до 0,75 микрона (красный свет). И если одна область пузыря окрашена, скажем, в синий цвет (0,45 мкм), а другая - в зеленый (0,50 мкм), можно с уверенностью сказать, что толщина его стенки изменилась на 0,05 мкм = 5.10-8 м = 0,00005 мм (или на кратную величину).
Если внимательно приглядеться к игре красок на поверхности мыльного пузыря, можно заметить, что рано или поздно вблизи его верхней части появится черное пятно. Толщина пленки в этом месте стала равна половине длины волны фиолетовой составляющей видимого света (самой высокочастотной). Пузырь лопнет именно в этом, наиболее тонком и слабом месте.
Такую же игру красок можно видеть и на поверхности воды, покрытой тонкой пленкой масла или бензина.
Подпишитесь на новые статьи по RSS
Полезное в интернете:
- Впереди зима. nokian - то, что нужно!
- Легко и просто коммуникатор MiTAC Mio A702 в Киеве.
- hotinga.ru - бесплатно скачать mp3
- Ремонт квартир в Санкт-Петербурге. Оптимальное сочетание цены и качества
- Выполним курсовую работу на заказ
Комментариев нет:
Отправить комментарий